Formules opstellen > Kwadratische modellenToepassen
Water is een bijzondere stof. Als één van de weinige vloeistoffen neemt het volume toe bij stollen (bevriezen). Bij `4,0` °C is de dichtheid `1000` kg/m3. De dichtheid `D` (in kg/m3) is een functie van de temperatuur `T` in °C. Je ziet er hier een grafiek van. Neem aan dat de getekende grafiek een parabool is.
Lees uit de figuur de waarde van `D(0)` af in twee decimalen nauwkeurig.
Stel een formule op voor `D(T)` .
Bereken met deze formule de dichtheid van water van `9` °C in twee decimalen nauwkeurig.
Is dit kwadratische model voor de dichtheid van water voor alle temperaturen geldig? Licht je antwoord toe.
De pomp van een zwembad zorgt ervoor dat het water wordt rondgepompt. Het water moet
door verschillende leidingen waar kranen in zitten. De druk die een pomp moet leveren
om een bepaald debiet (liters water per minuut) te leveren, wordt wel uitgedrukt in
mwk (meters waterkolom).
`10`
mwk komt overeen met een druk van ongeveer
`1`
bar.
Als een kraan in een toevoerleiding iets wordt dichtgedraaid, zal de pomp een grotere
druk moeten leveren en zal het debiet afnemen. Je ziet het verband tussen pompdruk
en debiet in de figuur.
Hierin is:
-
`H` de druk in mwk
-
`d` het debiet in l/min
Neem aan dat het zwembad een pomp heeft met een vermogen van `1,5` kW. De grafiek van `H(d)` kan dan worden benaderd door een rechte lijn.
Hoe groot is het volumedebiet bij een pompdruk van `13` mwk?
Stel een formule op voor `H(d)` uitgaande van de getekende lijn als benadering
Bereken met behulp van de lineaire benadering het debiet bij een pompdruk van `10` mwk.
Bij een pomp met een vermogen van `4` kW lijkt de grafiek van `H(d)` eerder een paraboolvorm te hebben.
Stel een daarbij passende formule op.