Formules opstellen > Kwadratische modellenToepassen
De onderkant van een brug over een rivier heeft in een
`x,h`
-assenstelsel de vorm van een parabool
`h(x)`
. De
`x`
-as is het wateroppervlak, de
`h`
-as gaat door de top van deze parabool. De grootste hoogte van de onderkant van de
brug ten opzichte van het wateroppervlak, is gelijk aan
`4,5`
meter. Verder is bekend dat het wateroppervlak onder de brug
`6`
m breed is, als het waterniveau op z’n laagst is (zoals nu in de figuur).
De hoogte tussen de onderkant van de brug en het wateroppervlak is afhankelijk van
hoe hoog het water staat. Immers, hoe hoger het water, hoe minder breed het wateroppervlak.
Schets de grafiek van de functie `h(x)` .
Stel een formule op voor `h(x)` .
Hiernaast zie je een dwarsdoorsnede van een boot. Het gedeelte van de boot dat boven water uitsteekt heeft de vorm van een rechthoek. Neem aan dat de verandering van het waterniveau door de aanwezigheid van de boot, verwaarloosbaar is.
Kan zo'n boot die `5,0` meter breed is en aan de zijkant `1,0` meter boven het water uitkomt onder de brug door varen? Geef duidelijk aan hoe je aan je antwoord bent gekomen.
Bereken de maximale breedte van zo'n boot als hij aan de zijkant `1,2` meter boven het water uitkomt. Geef het antwoord in cm nauwkeurig.
Het water in de rivier stijgt `1` meter.
Geef de formule die nu geldt voor de hoogte van de onderkant van de brug boven het wateroppervlak.