Op een afgelegen terrein wordt op 6 januari 2014 een hoeveelheid radioactief afval gevonden. Aangenomen wordt dat dit afval daar al tien jaar ligt. De straling blijkt `2000` becquerel (Bq) te zijn. Vier maanden later wordt de straling opnieuw gemeten. Deze blijkt nu ongeveer `1630` Bq te zijn. De straling neemt exponentieel af.
Hoeveel Bq was de straling een jaar geleden?
Hoe groot was de straling `2,5` jaar na 6 januari 2014?
Stel een functievoorschrift op voor de hoeveelheid straling, afhankelijk van de tijd `t` in maanden. Neem `t=0` op 6 januari 2014. Rond de groeifactor af op drie decimalen.
Wat is het bereik van de functie bij c vanaf 6 januari 2014?
In welk jaar en welke maand is de straling voor het eerst minder dan `1000` Bq?
Zoogdieren hebben allemaal ongeveer dezelfde lichaamstemperatuur.
Hoe zwaarder een zoogdier is, hoe meer energie het kost om de
lichaamstemperatuur constant te houden. Het gewicht
`G`
(gram)
is recht evenredig met een macht van de energie
`P`
(joule) die per minuut nodig is om de lichaamstemperatuur constant
te houden.
Je ziet een tabel met een aantal waarden voor
`G`
en
`P`
.
`G` | `1000` | `2000` | `5000` | `15000` |
`P` | `3,02` | `5,08` | `10,11` | `23,04` |
Stel een formule op waarin je `P` uitdrukt in `G` .
Hoeveel energie `P` per minuut heeft een mens van `70` kg nodig? Rond af op twee decimalen.
Wat gebeurt er met `P` als `G` twee keer zo groot wordt?
Biologen vermoeden dat de relatie tussen de populatiedichtheid
`P`
(aantal dieren/km2) en het lichaamsgewicht
`m`
(in kg) bij in het wild levende zoogdieren wordt beschreven door:
`P = b*m^a`
.
Hierin zijn
`a`
en
`b`
nog te bepalen constanten.
Bekend is dat wilde katten bij een lichaamsgewicht van ongeveer
`10`
kg een populatiedichtheid van ongeveer
`20`
dieren/km2 hebben. Een bepaald soort wilde runderen heeft bij een lichaamsgewicht van ongeveer
`1000`
kg een populatiedichtheid van
`0,05`
dieren/km2.
Bereken
`a`
(geheel getal) en
`b`
(één decimaal).
Een bepaald soort herten heeft een lichaamsgewicht van
`300`
kg.
Welke populatiedichtheid past daar bij?