Formules opstellen > GroeimodellenToepassen
Veel mensen geven er de voorkeur aan om thee warm te drinken. Te warm is natuurlijk niet goed, want dan verbrand je je tong. Een goede temperatuur om thee te drinken is `T=50` ℃. Dat noem je wel handwarme thee.
Geert heeft water gekookt ( `100` ℃) en thee gezet. Om de vijf minuten meet hij de temperatuur van de thee. In onderstaande tabel zie je het verschil `v` tussen de temperatuur van de thee en de omgevingstemperatuur.
| `t` (in min.) | `0` | `1` | `2` | `3` | `4` | `5` |
| `v` (in ℃) | `75` | `60` | `48` | `38` | `31` | `25` |
Hierin is: `t` de tijd per `5` minuten na het opgieten en `v` het temperatuurverschil in °C. De kamertemperatuur is `20` ℃.
Kies een model om `v` als functie van `t` te beschrijven.
Bereken op de minuut nauwkeurig wanneer de thee handwarm is.
Geef de formule voor de temperatuur `T` van de thee als functie van `t` . Neem nu `t` in minuten en geef de nieuwe groeifactor in twee decimalen nauwkeurig.
Heeft de grafiek van `T` als functie van `t` een grenswaarde?
Wat is de betekenis van de uitdrukking `75 * 0,8^(t/5) lt 30` in “thee-taal”, dus in woorden?
Op een afgelegen terrein wordt op 6 januari 2014 een hoeveelheid radioactief afval gevonden. Aangenomen wordt dat dit afval daar al tien jaar ligt. De straling blijkt `2000` becquerel (Bq) te zijn. Vier maanden later wordt de straling opnieuw gemeten. Deze blijkt nu ongeveer `1630` Bq te zijn. De straling neemt exponentieel af.
Hoeveel Bq was de straling een jaar geleden?
Hoe groot was de straling `2,5` jaar na 6 januari 2014?
Stel een functievoorschrift op voor de hoeveelheid straling, afhankelijk van de tijd `t` in maanden. Neem `t=0` op 6 januari 2014. Rond de groeifactor af op drie decimalen.
Wat is het bereik van de functie bij c vanaf 6 januari 2014?
In welk jaar en welke maand is de straling voor het eerst minder dan `1000` Bq?