Formules opstellen > Logaritmische modellenUitleg
De luchtdruk `p` (in hectopascal) hangt af van de hoogte `h` (in km) boven zeeniveau. Er geldt onder bepaalde omstandigheden:
`p = 1013*0,886^h`
In een luchtballon kun je hiermee de hoogte berekenen door de luchtdruk te meten.
Je schrijft dan de formule liever zo: `h = \ ^(0,886)log(p/1013)` .
En dit kun je herleiden tot: `h ~~ text(-)19,0 log(p) + 57,2` .
Dit is een "logaritmisch model" voor de hoogte `h` afhankelijk van de luchtdruk `p` .
Een model van de vorm `h = a log(p) + b` kun je ook opstellen vanuit twee metingen, zoals:
-
op `h=0` km geldt `p=1013` hPa;
-
op `h=0,5` km geldt `p=953,5` hPa.
Door deze twee gegevens in de vullen, kun je de waarden van `a` en `b` berekenen.
Bekijk het logaritmisch model voor de hoogte afhankelijk van de luchtdruk in de
Laat zien, dat hoe je de gegeven formule kunt herleiden tot
`h ~~ text(-)19,0 log(p) + 57,2`
als je dat bij
Bereken de hoogte in een luchtballon als je een luchtdruk van `800` hPa meet.
In de uitleg zie je een plaatje van een app die de hoogte geeft afhankelijk van de luchtdruk. Leg uit dat de positie van de wijzer overeen komt met dit groeimodel.
In die figuur is de hoogte gegeven in "foot" en `1 ft = 30,48` cm. Pas de formule daarop aan.
In de