Formules opstellen > Logaritmische modellenVerkennen
De luchtdruk `p` hangt af van de hoogte `h` boven zeeniveau. Er geldt onder bepaalde omstandigheden:
`p = 1013*0,886^h`
Hierin is:
-
`p` de luchtdruk in hectopascal
-
`h` de hoogte in km boven zeeniveau
Deze formule betekent dat je bijvoorbeeld in een luchtballon de hoogte kunt bepalen door de luchtdruk te meten met een barometer. Daarvoor bestaan apps op je telefoon. Die maken gebruik van deze formule, maar in de vorm waarin `h` is uitgedrukt in `p` .
Schrijf de gegeven formule zo, dat `h` is uitgedrukt in `p` .
Laat zien, dat je de formule kunt schrijven in de vorm
`h = a log(p) + b`
.
Benader
`a`
en
`b`
in één decimaal nauwkeurig.
Je hebt nu een logaritmisch model gevonden waarmee je de hoogte kunt berekenen door
het meten van de luchtdruk.
Onder andere omstandigheden is gemeten dat op
`h=0`
geldt
`p=1030`
hPa en op
`h=0,1`
geldt
`p = 980`
hPa.
Hoe kun je in dit geval een formule opstellen van de vorm `h = a log(p) + b` ?