Formules opstellen > Logaritmische modellenTheorie
In sommige rekenmodellen komen logaritmen voor. Dat is het geval als:
-
de bijbehorende functie de vorm `y = a*\ ^glog(bx+c) + d` heeft.
Vaak is dan het grondtal `g=10` en meestal zijn er minder parameters dan `a, b, c, d` . -
op de verticale as `log(y)` in plaats van `y` wordt uitgezet, of
op de horizontale as `log(x)` in plaats van `x` wordt uitgezet, of
beide tegelijk het geval is.
Je hebt daarbij de rekenregels voor logaritmen nodig. Die rekenregels zijn:
| Rekenregels voor logaritmen | |
|
`x=\ ^(g)log(y)`
is gelijkwaardig met
`g^x=y`
met `0 lt g lt 1` of `g gt 1` en `y gt 0` |
`\ ^(g)log(a)+\ ^(g)log(b)=\ ^(g)log(a*b)` |
| `\ ^(g)log(g^x)=x` en `g^ (\ ^(g)log(y)) =y` | `\ ^(g)log(a)-\ ^(g)log(b)=\ ^(g)log(a/b)` |
| `\ ^(g)log(a)=(log(a))/(log(g))` (overgaan naar grondtal `10` ) | `p*\ ^(g)log(a)=\ ^(g)log(a^p)` |