Formules opstellen > Logaritmische modellen
12345Logaritmische modellen

Toepassen

Opgave A1Demping
Demping

Met behulp van een sinusoïde kun je trillingen beschrijven. Maar trillingen houden in de praktijk ooit op. Denk maar aan geluid dat uitdooft, aan de schokdempers van een auto, aan de ophangkabels van een brug, etc. Ook een trillend voorwerp aan een veer houdt eens op met trillen. Dat noem je demping.

Als je de grafiek onderzoekt dan zie je dat de maximale uitwijking iedere periode met een vast percentage afneemt.

Er geldt: `U(t) = 10* 0,90^t *cos((2π)/p * t)` .

Hierin is:

  • `U` de uitwijking in cm

  • `t` de tijd in seconde

a

Bepaal `p` .

b

Verandert de periode door dempen? Verklaar je antwoord.

c

Geef de formule van de gekromde lijn die de toppen in het `t,U` -diagram met elkaar verbindt.

d

Hoe ziet die formule er uit die de minima met elkaar verbindt? Hoe kun je zoiets controleren?

e

Na hoeveel seconden is de amplitude van deze trilling minder dan `0,5` cm?

verder | terug