`y=ax+b` geeft na invullen `1=2a+b` en `4=6a+b` en hieruit volgt `a=0,75` en `b=text(-)0,5` . Dus `f(x) = 0,75x - 0,5` .

`y=b*g^t` geeft na invullen `1=b*g^2` en `4=b*g^6` en hieruit volgt `g^4 = 4` en `g = 4^(1/4) ~~ 1,41` . Dat geeft `b=0,5` en dus `g(x) ~~ 0,5*1,41^x` .

`y=a*x^b` geeft na invullen `1=a*2^b` en `4=a*6^b` en hieruit volgt `3^b=4` en `b = \ ^3 log(4) ~~ 1,26` . Dat geeft `b~~0,42` en dus `h(x) ~~ 0,42*x^(1,26)` .

`y = a*log(x) + b` geeft na invullen `1 = a log(2) + b` en `4 = a log(6) + b` , zodat `3 = a(log(6)-log(2))` en `a = 3/(log(6/2)) ~~ 6,29` . Dat geeft `b ~~ text(-)0,89` en dus `k(x) ~~ 6,29 log(x) - 0,89` .

`y = text(-)0,5x^2 + 2,5x + 10`

`text(-)0,5x^2 + 2,5x + 10 = 0` geeft `x^2 - 5x - 20 = (x - 2,5)^2 - 26,25 = 0` en dus `x = 2,5 +- sqrt(26,25)` (dit kan ook met de abc-formule).
Het voorwerp komt in het punt `(2,5 + sqrt(26,25); 0)` op de grond.

`f(2,5) = 13,25`

`text(D)_f = [0; 2,5 + sqrt(26,5)]` en `text(B)_f = [0; 13,25]` .

Neem aan dat dit zo is, dan moet gelden `N(t) = a*g^t` .

Op `t=0` is `N=45,2` , dus `a = 45,2` .
Op `t=9` is `N=71,7` , dus `71,7 = 45,2*g^9` , zodat `g = ((71,7)/(45,2))^(1/9) ~~ 1,068` .

De bijpassende formule is `N(t) = 45,2*1,068^t` .

Wil deze groei correct zijn, dan moet in ieder geval bij `t=5` de uitkomst in de buurt van `58,2` mln liggen.
Controle: `N(5) ~~ 45,2*1,068^5 ~~ 62,8` , dus het klopt niet precies.

De formule heeft de vorm `N = at + b` en de grafiek gaat (ongeveer) door `(0, 45)` en `(8, 70)` .
Dus `b=45` en `8a = 70-45 = 25` , zodat `a = 3,125` .
De bijpassende formule is `N = 3,125t + 45` .

Formule `N = a*g^t` met de grafiek door `(10; 20,9)` en `(11; 25,5)` .
Invullen geeft `20,9 = a*g^10` en `25,5 = a*g^11` , dus `g = (25,5)/(20,9) ~~ 1,22` en `a ~~ 2,86` .
De formule wordt `N(t) = 2,86 * 1,22^t` .

`N(t) = 2,86 * 1,22^t = 71,7` geeft `t = \ ^(1,22)log((71,7)/(2,86)) ~~ 16,2` .
Dus al in 2027 zou dit het geval kunnen zijn...

`9726 + 2067*2 + 855*3 + 478*4 + 323*5 = 19988` .

De formule heeft de vorm `log(n) = p * log(a) + q` en de grafiek gaat door `(log(1), log(9726)) ~~ (0; 3,99)` en `(log(10), log(91)) ~~ (1; 1,96)` .
Dus `q=3,99` en `1,96 = p*1 + 3,99` , zodat `p = text(-)2,03` .
De bijpassende formule is `log(n) ~~ text(-)2,03 log(a) + 3,99` .

De formule geeft `log(n) = text(-)2,03 * log(4) + 3,66 ~~ 2,77` , dus `n ~~ 10^(2,77) ~~ 586` .

Het procentuele verschil is `(586-487)/(586) * 100 ~~ 16,9` %.

`log(n) ~~ text(-)2,03 log(a) + 3,99` geeft `n ~~ 10^(text(-)2,03 log(a) + 3,99) ~~ a^(text(-)2,03) * 10^(3,99) ~~ 9726*a^(text(-)2,33)` .

`n ~~ 9726*2346^(text(-)2,33) ~~ 1,36` en dat is afgerond `1` .

De formule heeft kun je de vorm `A(x) = a(x-3)^2 + 20,3` geven, want de tabel is symmetrisch met hoogste punt `(3; 20,3)` . Vul vervolgens bijvoorbeeld `(0; 19,4)` in en je krijgt `a = text(-)0,1` .
De formule wordt `A(x) = text(-)0,1(x-3)^2 + 20,3` .

Na `2` uur zijn alle waarden van `A` precies `2` keer zo groot geworden, er is dus in het tweede uur een even grote afstand afgelegd als in het eerste uur.

Na `3` uur zijn alle waarden van `A` precies `3` keer zo groot geworden, er is dus in het derde uur een even grote afstand afgelegd als in het eerste uur.

Kennelijk bewegen de stenen (gemiddeld) met een constante snelheid.

Dat is dezelfde grafiek als `A(x)` .

Het aantal volwassen vissen in een bepaald jaar bereken je zo:
`200text(.)000 + 2/3 * text(aantal volwassen vissen van het voorgaande jaar) + 0,10 * 5text(.)000text(.)000`

Doen, gebruik je GR.

Begin met `N(t) = 2,1 - b*g^t` . Uit `N(0) = 2` volgt `b = 1,9` . Gebruik bijvoorbeeld `N(5)` om `g` te berekenen.

De groei wordt op den duur steeds langzamer.