Maak de grafiek van `y=sin(x)` op het domein `[text(-)2pi,4pi]` .
`sin(1/6 pi) = 1/2`
Voor welke andere waarden op het gegeven domein is de sinus even groot?
Je ziet dat de grafiek symmetrisch is met symmetrieas `x = 1/2pi` .
Dus `sin(1/6pi)=sin(pi-1/6pi)=sin(5/6pi)=1/2`
De periode van
`y=sin(x)`
is
`2pi`
.
Daarom geldt dat
`sin(x)=1/2`
als
`x=1/6pi+k*2pi vv x=5/6pi+k*2pi`
`sin(x)=1/2`
voor:
`x=text(-)1 5/6pi vv x=text(-)1 1/6pi vv x=1/6pi vv x=5/6pi vv x=2 1/6pi vv x=2 5/6
pi`
.
Bekijk
Voor welke waarden van `x` geldt `sin(x) = text(-)1/2` ?
Los op: `sin(x) lt text(-)1/2` .
Gegeven is de functie `f(x)=sin(x)` met domein `[0; 6,5pi]` .
Maak de grafiek van `f` . Hoeveel periodes zijn zichtbaar?
Voor welke waarden van `x` in het gegeven domein, geldt `f(x)=sin(text(-)0,1)` ? Rond af op drie decimalen.