Differentiëren > Verandering
123456Verandering

Toepassen

Als een voorwerp van niet al te grote hoogte naar beneden (richting aarde) valt, dan geldt voor de afgelegde weg `s` de formule:

`s(t) = 1/2 g t^2`

Hierin is:

  • `s` de afgelegde weg in m

  • `t` de tijd in seconde

  • `g ~~ 9,8` m/s2 de gravitatieconstante

De luchtweerstand wordt dan buiten beschouwing gelaten.

Opgave A1

Een steen valt van een loodrechte rotswand `500` meter naar beneden. Voor de afgelegde weg `s` (in meter) geldt de formule `s(t)=4,9 t^2` , waarin `t` de tijd in seconden is, tenminste zolang de steen nog aan het vallen is en niet op de grond terecht is gekomen.

a

Bereken de gemiddelde snelheid van de steen gedurende de eerste vijf seconden.

b

Bereken de snelheid van de steen na precies vijf seconden.

c

Bereken de snelheid waarmee de steen op de grond terechtkomt.

Opgave A2

Het Empire State Building in New York is ongeveer `380` m hoog.
Het verhaal gaat dat een muntje wat je van die hoogte laat vallen een mens kan doden.

Met welke snelheid komt zo'n muntje op de grond?

verder | terug