Differentiëren > Verandering
123456Verandering

Oefenen

Opgave 11

Je ziet een aantal punten op een grafiek.

a

Bereken de helling van het lijnstuk .

b

Bereken de helling van de lijn door en .

c

Bij welke getekende punten hoort een differentiequotiënt van ? (Er zijn twee mogelijkheden.)

d

Punt heeft een kleinere -waarde dan punt .
Hoe kun je dat aan het differentiequotiënt op het interval zien?

Opgave 12

Gegeven is de functie .

a

Bereken de gemiddelde verandering van op het interval .

b

Bereken het differentiequotiënt van op het interval .

c

Geef een interval waarop de gemiddelde verandering van gelijk is aan .

Opgave 13

Bij een wielrenner in een vlakke tijdrit worden op bepaalde plaatsen tussentijden genoteerd. Die vind je in de tabel.

tijd (min)
afstand (km)
a

Bereken het differentiequotiënt op het tijdsinterval en geef de betekenis hiervan.

b

Je maakt bij deze tabel een grafiek door de punten met lijnstukken te verbinden. Op de horizontale as komt de tijd in minuten, op de verticale as de afgelegde afstand in km. Bereken het hellingsgetal van het lijnstuk dat hoort bij het interval en geef de betekenis hiervan.

c

Bereken voor het tijdsinterval de waarde in twee decimalen nauwkeurig.

d

Heeft de wielrenner zijn krachten goed verdeeld? Licht je antwoord toe.

Opgave 14

Gegeven is de functie .

a

Bereken het differentiaalquotiënt voor en omschrijf de betekenis van dit getal.

b

Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van voor .

Opgave 15

Hier zie je een grafiek van de lengtegroei van een dahliaplantje in de loop van de weken.

a

Hoeveel cm per week groeit deze dahlia gemiddeld, gerekend over de eerste vier weken? Rond af op één decimaal nauwkeurig.

b

Hoeveel bedraagt de groeisnelheid na drie weken? Geef een zo nauwkeurig mogelijke schatting.

c

Wanneer is de dahlia het hardst gegroeid?

d

Hoe zie je dat in de grafiek? Licht je antwoord toe.

verder | terug