Differentiëren > Verandering
123456Verandering

Theorie

Je ziet een deel van de grafiek van de functie .

De gemiddelde verandering van de functie op het interval is:

De uitkomst hiervan noem je het differentiequotiënt van de functie op het interval . In de grafiek van is dit differentiequotiënt gelijk aan de richtingscoëfficiënt van de lijn door en .

Onthoud dat het differentiequotiënt gelijk is aan:

  • de helling van lijn ;

  • de richtingscoëfficiënt van lijn ;

  • de gemiddelde verandering van de grafiek op het interval .

De momentane verandering of de verandering in een punt met van de functie vind je door het differentiequotiënt op te berekenen:

.

Na herleiden en krijg je dan het differentiaalquotiënt voor .

In plaats van voor , schrijf je ook wel .

In de grafiek is het differentiaalquotiënt gelijk aan de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in het punt van de grafiek met .

verder | terug