Differentiëren > VeranderingToepassen
Het temperatuurverloop in een broeikas is in bijgaande figuur weergegeven.
De temperatuur
`T(t)`
in graden Celsius is een functie van de tijd
`t`
in uur.
Bereken de gemiddelde snelheid `(ΔT)/(Δt)` (in °C/uur) waarmee de temperatuur op het tijdsinterval `[4, 22]` is toegenomen.
Bepaal grafisch het moment van de dag (
`t_1`
) waarop de temperatuur het snelst toenam.
Anders geformuleerd: wanneer is
`(text(d)T)/(text(d)t)`
maximaal?
Bepaal zo nauwkeurig mogelijk de snelheid (in °C/uur) waarmee op het tijdstip ( `t_1` ) de temperatuur toenam.
Veronderstel dat de snelheid waarmee de temperatuur op ( `t_1` ) toeneemt vanaf datzelfde moment plotseling dezelfde zou blijven; hoe zou het temperatuurverloop er dan uitzien?
Op welke tijdstippen is `(text(d)T)/(text(d)t)=0` ?
Op welk interval is `(ΔT)/(Δt)` het grootst?
Waarom is het dragen van een veiligheidshelm belangrijk? Zo vaak stoot je je hoofd toch niet? Neem bijvoorbeeld een vallende baksteen. Deze valt loodrecht naar beneden. Voor de afgelegde weg `s` (in meter) geldt de formule `s(t)=4,9 t^2` , waarin `t` de tijd in seconden is, tenminste zolang de steen nog aan het vallen is en niet op de grond terecht is gekomen.
Bereken de afgelegde weg na `3,2` seconden vallen.
Bereken de gemiddelde snelheid van de steen gedurende die `3,2` seconden.
Bereken de snelheid van de steen na precies `3,2` seconden.
Reken die snelheid na `3,2` s om naar gehele km/h. Is het dragen van een helm nuttig?