Differentiëren > VeranderingToepassen
In de figuur zijn de plaats-tijd grafieken van trein `A` en trein `B` weergegeven. De afgelegde weg `S` is een functie van de tijd `t` .
Hoe groot is de gemiddelde snelheid van trein `A` en trein `B` op tijdsinterval `[0, 6]` ? Rond je antwoord af op hele km/h.
Beschrijf de snelheid van trein `A` en die van trein `B` .
Welke trein is de stoptrein? Licht je antwoord toe.
Op welk moment hebben trein
`A`
en trein
`B`
dezelfde snelheid?
Waarom is is dit niet in het snijpunt van beide grafieken?
Het temperatuurverloop in een broeikas is in bijgaande figuur weergegeven.
De temperatuur
`T(t)`
in graden Celsius is een functie van de tijd
`t`
in uur.
Bereken de gemiddelde snelheid `(ΔT)/(Δt)` (in °C/uur) waarmee de temperatuur op het tijdsinterval `[4, 22]` is toegenomen.
Bepaal grafisch het moment van de dag (
`t_1`
) waarop de temperatuur het snelst toenam.
Anders geformuleerd: wanneer is
`(text(d)T)/(text(d)t)`
maximaal?
Bepaal zo nauwkeurig mogelijk de snelheid (in °C/uur) waarmee op het tijdstip ( `t_1` ) de temperatuur toenam.
Veronderstel dat de snelheid waarmee de temperatuur op ( `t_1` ) toeneemt vanaf datzelfde moment plotseling dezelfde zou blijven; hoe zou het temperatuurverloop er dan uitzien?
Op welke tijdstippen is `(text(d)T)/(text(d)t)=0` ?
Op welk interval is `(ΔT)/(Δt)` het grootst?
Een steen valt van een loodrechte rotswand `500` meter naar beneden. Voor de afgelegde weg `s` (in meter) geldt de formule `s(t)=4,9 t^2` , waarin `t` de tijd in seconden is, tenminste zolang de steen nog aan het vallen is en niet op de grond terecht is gekomen.
Bereken de gemiddelde snelheid van de steen gedurende de eerste vijf seconden.
Bereken de snelheid van de steen na precies vijf seconden.
Bereken de snelheid waarmee de steen op de grond terechtkomt.