Differentiëren > Het begrip afgeleide
123456Het begrip afgeleide

Toepassen

Als een voorwerp van niet al te grote hoogte naar beneden (richting aarde) valt, dan geldt voor de afgelegde weg de formule:

Hierin is:

  • de afgelegde weg in m

  • de tijd in seconde

  • m/s2 de gravitatieconstante

De luchtweerstand wordt dan buiten beschouwing gelaten.

Opgave A1

Bekijk de algemene formule van de afgelegde weg van een (van niet al te grote hoogte) vallend voorwerp.

a

Bereken de snelheid van de steen na precies vijf seconden. Gebruik het differentiequotiënt op .

b

Stel een formule op voor de snelheid waarmee de steen valt.

c

Controleer je antwoord bij a met de formule bij b.

Opgave A2

Voor een voorwerp dat je van m hoogte laat vallen geldt , waarin de hoogte (in m) boven de grond en de tijd in seconden is.

Met welke snelheid komt zo'n voorwerp op de grond?

verder | terug