Differentiëren > Het begrip afgeleide
123456Het begrip afgeleide

Verkennen

Opgave V1

In bijgaande grafiek is de lengtegroei van jongens en meisjes weergegeven. Ook zijn voor de eerste vijf jaar de lengten van jongens in een tabel opgenomen. In deze opgave ga je de groeisnelheid van een pasgeboren baby (jongen) met een tabel uitrekenen .

a

Hoe groot is `L(5)` voor een jongen?

b

Bereken voor jongens: `(ΔL)/(ΔT) [0, 20]` . Verwoord de betekenis hiervan.

c

Zeg, zonder te berekenen, wat groter is: `(ΔL)/(ΔT) [0, 10]` of `(ΔL)/(ΔT) [0, 5]` .

d

Leg grafisch uit waarom de kolom uitkomsten leidt naar de groeisnelheid van een pasgeboren baby.

e

Bereken de uitkomsten in bijgaande tabel.

f

Hoeveel stappen tussen `(ΔL)/(ΔT) [0, 1/4]=......` en `((text(d)L)/(text(d)T))_(T=0)=......` heb je denk je nodig om de groeisnelheid van een baby precies te bepalen?

g

In het proces bij `f` gaan `ΔL` en `ΔT` beiden naar nul. Toch blijft `ΔL` ongeveer `30` keer zo groot als `ΔT` . Leg dat eens uit.

verder | terug