Differentiëren > Differentiëren
123456Differentiëren

Voorbeeld 1

Bereken de extremen van de functie .

> antwoord

Dit is een functie die je niet zo makkelijk in beeld krijgt. Je werkt daarom met de afgeleide.

oplossen geeft: .

Kies zowel links als rechts van een getal en vul dit in de afgeleide in om te kijken of de afgeleide van teken wisselt. Kies bijvoorbeeld en .

en dus negatief en en dus positief.

In schema:

gaat voor over van negatief naar positief.

En dus geldt dat een minimum heeft voor .
Omdat schrijf je: min..

Opgave 5

Differentieer de volgende functies.

a

b

c

d

e

f

Opgave 6

Gegeven is de functie .

a

Bepaal de afgeleide van .

b

Bereken de nulpunten van de afgeleide.

c

Maak een tekenschema van de afgeleide van . Geef er de plaats van de extremen in aan en bereken die extremen.

Opgave 7

Gegeven zijn de functies en .

a

Bereken algebraïsch de snijpunten van beide grafieken.

b

Bereken met behulp van differentiëren de extremen van .

c

Voor welke waarden van hebben beide functies dezelfde helling?

verder | terug