Differentiëren > Differentiëren
123456Differentiëren

Voorbeeld 2

Je ziet hier de grafiek van de functie .

Bereken het exacte minimum van .

> antwoord

Deze functie heeft een minimum. Je kunt dit niet nauwkeurig aflezen uit de grafiek. Je werkt daarom met de afgeleide.

Eerst schrijf je .

Differentiëren: .

geeft en dus .
Dit geeft en .

Dus: min..

Opgave 8

Differentieer de volgende functies:

a

b

c

d

Opgave 9

Je ziet hier een deel van de grafiek van .
De functie lijkt alleen één minimum te hebben en geen maximum.

a

Laat met behulp van de afgeleide zien dat inderdaad precies één extreme waarde heeft.

b

Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van voor .

verder | terug