Differentiëren > Differentiëren
123456Differentiëren

Uitleg

Je kunt met GeoGebra, Desmos, of een grafische rekenmachine de afgeleide functie gemakkelijk in beeld brengen. Alleen zijn daarvan niet altijd de nulpunten goed af te lezen. Je wilt een formule voor de afgeleide.

Je kunt van elke functie de afgeleide bepalen door het differentiequotiënt op het interval te berekenen en dan te nemen.

Voor gaat dit zo:

Neem nu en je vindt .

Voor gaat het zo:

Neem nu en je vindt:

Zo vind je bij de afgeleide

Nu zie je wellicht de regelmaat al.

Als dan is , waarin

Er zijn meer regels:

  • Van de constante functie is de afgeleide .

  • Als dan is , waarin

  • Als een functie bestaat uit een optelling/aftrekking van meerdere functies is de afgeleide de optelling/aftrekking van de afgeleiden.

De afgeleide van bepaal je dus zo: .

Dit noem je differentiëren.

Opgave 1

Bepaal de afgeleide functie van de volgende functies.

a

b

c

Opgave 2

Bepaal de afgeleide.

a

b

c

verder | terug