Differentiëren > Differentiëren
123456Differentiëren

Uitleg

Je hebt gezien, dat:

Als dan is , waarin

Deze differentieerregel blijkt ook op te gaan voor gebroken en/of negatieve exponenten.
Wiskundigen hebben bewezen dat deze regel geldt voor alle mogelijke exponenten:

Als dan is voor elke reële waarde van .

Dit heet de algemene machtsregel voor differentiëren.


Door de functie om te schrijven naar kun je met behulp van de algemene machtsregel deze functie differentiëren:

Door de functie om te schrijven naar kun je met behulp van de algemene machtsregel deze functie differentiëren:

Opgave 3

In Uitleg 2 zie je hoe de algemene machtsregel kan worden toegepast bij het differentiëren.

a

Bepaal zelf de afgeleide van .

b

Bepaal de afgeleide van .

b

Bepaal de afgeleide van .

Opgave 4

Gegeven is de functie .

a

Bepaal de afgeleide .

b

Bereken de extreme waarden van met behulp van de afgeleide.

verder | terug