Differentiëren > DifferentiërenToepassen
In mei 1929 vloog Charles Lindbergh als eerste met een vliegtuig over de Atlatische
Oceaan van Amerika naar Europa (van New York naar Parijs). Bij de voorbereidingen
vroeg hij zich af bij welke snelheid het brandstofverbruik zo gunstig mogelijk zou
zijn.
Onderzoek leverde de volgende formule:
`M(v) = text(-)0,001396*v^2 + 0,254*v - 10,02`
Hierin is:
-
`v` de snelheid in mijl/uur
-
`M` het aantal mijlen dat je met één liter brandstof kunt afleggen
Bereken met behulp van differentiëren de snelheid die hoort bij het gunstigste brandstofverbruik.
Hoeveel brandstof is er dan nodig op deze tocht van `3600` mijl?
Het aantal auto’s dat per dag van een nieuw aan te leggen toltunnel gebruik zal maken, is volgens verkeersdeskundigen te berekenen met:
`A = 400T^2 - 9150T + 46800`
Hierin is:
-
`A` het aantal auto's per dag
-
`T` het toltarief in euro
Toltarieven hoger dan € 7,= blijven buiten beschouwing. Betalingen gaan op elektronische wijze, zodat bijv. ook tarieven van € 2,63 in rekening gebracht kunnen worden.
Bereken de totale dagopbrengst bij een toltarief van € 2,=.
Geef de formule waarmee de dagopbrengst `D` berekend kan worden, uitgedrukt in `T` .
Bij welk toltarief is de dagopbrengst maximaal?
Bereken met hoeveel procent het aantal auto’s afneemt als bij een tarief van € 2,40 een tariefsverhoging van `5` % wordt toegepast?