Differentiëren > DifferentiërenToepassen
Onder optimaliseren versta je het vinden van waarden waarbij iets zo goed mogelijk functioneert, zo groot of zo klein mogelijk is, zo efficiënt mogelijk werkt, en dergelijke.
Je kunt dan bijvoorbeeld denken aan het omheinen van een zo groot mogelijk stuk land met een bepaalde beschikbare hoeveelheid materiaal om die omheining tot stand te brengen. Je optimaliseert dan de oppervlakte.
Om een rechthoekig sportveld ligt een atletiekbaan, bestaande uit twee rechte stukken en twee halve cirkels. De totale lengte van de atletiekbaan is `400` meter. De afmetingen van het veld zijn zo gekozen dat de oppervlakte van het sportveld maximaal is.
Bereken exact de afmetingen van dit sportveld.
Een Nederlands bedrijf maakt goten voor bevloeiing van akkers in een ontwikkelingsland. Die goten worden gemaakt door vlakke platen kunststof te buigen. Die platen zijn `2` meter lang en `40` centimeter breed. Ze worden zo gebogen dat een goot ontstaat van `2` meter lang met als dwarsdoorsnede (in de breedterichting) een rechthoek.
Hoeveel water kan zo'n goot maximaal bevatten?