Differentiëren > De kettingregel
123456De kettingregel

Voorbeeld 3

Gegeven is de functie: .

Bereken met behulp van differentiëren de richtingscoëfficiënt (hellingsgetal) van de raaklijn aan de grafiek van deze functie voor . Bepaal ook het bereik van functie .

> antwoord

Schrijf de wortelvorm als een macht:

Differentieer met de kettingregel:

De gevraagde richtingscoëfficiënt (hellingsgetal) is: .


Eigenlijk zie je aan de grafiek wel meteen wat het bereik van is.

Maar voor de zekerheid bereken je het domein en het maximum van .

Het domein is .

Het maximum vind je uit en dit geeft .

Omdat wordt het bereik .

Opgave 8

Bekijk de functie in Voorbeeld 3.

a

Hoe bepaal je het domein van uit het functievoorschrift?

b

Waarom levert de waarde op?

Opgave 9

Bekijk de grafiek van .

a

Schrijf het domein en het bereik van op.

b

Bepaal de afgeleide van .

c

Bereken met behulp van de afgeleide het maximum van .

d

Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van voor .

verder | terug