Differentiëren > De kettingregel
123456De kettingregel

Oefenen

Opgave 10

Differentieer de functies.

a

`f(x)= (x^2-100) ^4`

b

`g(x)=text(-)5 + (1 -x) ^3`

c

`h(x)=25 (2 -4 x) ^3`

d

`A(r)=2 pi r^2 + 1/2 pi(5+2r)^2`

Opgave 11

Gegeven is `f(x)=3*root(4)(x)` . Bereken algebraïsch het hellingsgetal van de raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x=1` en stel de vergelijking van de bijbehorende raaklijn op.

Opgave 12

Bepaal de afgeleide.

a

`f(x)= sqrt(3x)`

b

`g(x)=1/x^3+4/x^2-3/x+1`

c

`h(x)= (1 -sqrt(x)) ^2`

d

`j(x)=2 x-5/ (1 -x)`

Opgave 13

Bekijk de grafiek van de functie `f(x)=text(-) (2 x-6 )^3+4` die is gemaakt met een grafische rekenmachine.

a

De grafiek lijkt dalend voor elke waarde van `x` behalve voor `x=3` . Toon aan dat dit zo is.

b

De raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x=2` snijdt de `y` -as in punt `P` . Bereken de coördinaten van `P` .

Opgave 14

Bekijk de grafiek van de functie `f(x)=x+sqrt(8 -x^2)` zoals die met een grafische rekenmachine is gemaakt.

a

Bepaal het domein van `f` .

b

Bereken het bereik van `f` .

c

Noem de randpunten van de grafiek van `f` respectievelijk `A` en `B` . Voor welke waarde van `x` is het hellingsgetal van de raaklijn aan de grafiek van `f` gelijk aan dat van lijn `AB` ?

verder | terug