Differentiëren > TotaalbeeldToepassen
Een puntgevel heeft een basis van `10` m en hoogte van `4` m. In de gevel moet een zo groot mogelijk rechthoekig venster komen. Daarbij is een voorwaarde dat het venster precies in het midden geplaatst dient te worden (zie figuur).
Neem de figuur over en noem de breedte van het venster
`b`
en de hoogte
`h`
.
Druk de andere afmetingen uit in
`b`
en
`h`
.
Stel een vergelijking op voor `h` uitgedrukt in `b` .
Stel nu een vergelijking op voor de oppervlakte `A_text(venster)` van het venster.
Bereken de grootst mogelijke oppervlakte van het venster.
Een fabrikant wil uit een vierkant stuk karton van
`1`
meter bij
`1`
meter een doos maken, zonder deksel en met een zo groot mogelijk volume. Hij doet
dat door op de hoeken vierkanten uit te knippen en de zijkanten omhoog te vouwen (zie
figuur).
De vraag is nu: Bij welke hoogte is het volume van de doos maximaal?
Druk de lengte, breedte en de hoogte van de doos uit in `x` .
Stel een formule op voor het volume `V` , uitgedrukt in `x` en beantwoord de gestelde vraag.
Voer een controle uit. Is het volume dan ook maximaal? Hoe kun je dat precies onderzoeken?