Werken met e > Het getal e
12345Het getal e

Voorbeeld 1

Maak de grafiek van .
Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van voor .
Los op: .

> antwoord

Deze grafiek is met GeoGebra gemaakt, je kunt ook Desmos of een grafische rekenmachine gebruiken.

Voor de raaklijn:

  • , dus .
    De raaklijn wordt .

  • en dit vul je in de vergelijking in: .
    Dit geeft .

De vergelijking van de raaklijn is daarom .


Om de ongelijkheid op te lossen, moet je de waarde van bepalen waarvoor

Dit geeft: .

De oplossing van de gegeven ongelijkheid is .

Opgave 4

Bekijk Voorbeeld 1.

a

Stel de vergelijking van de raaklijn aan de grafiek van voor op.

b

Bekijk de oplossing van de gegeven ongelijkheid. Ga met behulp van de grafiek van na dat deze juist is.

c

Los op: .

Opgave 5

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op.

a

b

c

d

verder | terug