Werken met e > Exponentiële functies
12345Exponentiële functies

Voorbeeld 2

Een radiatorplaat warmt op volgens de formule:

Hierin is:

  • de temperatuur in °C

  • de tijd in minuten is

Laat zien hoe je deze formule kunt schrijven met grondtal en bereken de snelheid waarmee het opwarmen begint op .

> antwoord

De formule moet de vorm krijgen.

Omdat wordt en geldt .

De opwarmsnelheid is: .

Op bedraagt de opwarmsnelheid °C/min.

Opgave 6

Bekijk het temperatuurverloop van de opwarmende radiator in Voorbeeld 2.

a

Welke temperatuur heeft de radiator aan het begin van het opwarmingsproces?

b

Je kunt de snelheid waarmee het opwarmen begint op ook rechtstreeks vanuit afleiden. Laat zien, dat je dan dezelfde opwarmsnelheid krijgt.

Opgave 7

Bij benzinestations is vaak een extra service beschikbaar om de autobanden op te pompen. De automatische pomp levert een druk van atmosfeer. De luchtdrukverandering in de band is recht evenredig met het drukverschil tussen de luchtdruk in de band en de luchtdruk van de pomp. Er geldt:

Hierin is:

  • de luchtdruk in de band in atmosfeer

  • de tijd in seconden

a

Maak een passende grafiek bij dit verband.

De luchtdruk in de band begint met atmosfeer en is na seconden pompen opgelopen tot atmosfeer.

b

Laat zien dat dit uit de gegeven formule volgt.

c

Je stopt de pomp als de druk in de band atmosfeer bedraagt. Na hoeveel seconden is dat het geval?

d

Bereken de snelheid waarmee de druk in de band toeneemt op .

e

Schrijf de gegeven formule in de vorm met grondtal en bereken daarmee opnieuw de snelheid waarmee de druk in de band toeneemt op .

verder | terug