Voor de afgeleide van de exponentiële functie geldt:

• Als `f(x)=g^x` dan is `f' (x)=g^x*ln(g)` .

Je kunt elke exponentiële functie `N` met groeifactor `g` per tijdseenheid `t` op meerdere manieren schrijven door veranderen van grondtal. Als je op `t=0` start met een hoeveelheid `N(0)` dan kun je `N(t)` schrijven als:

• `N(t)=N(0)*g^t`

• `N(t)=N(0 )* text(e) ^ (kt)` waarin `text(e)^k = g` dus `k=ln(g)`

• `N(t)=N(0 )*10^ (kt)` waarin `10^k = g` dus `k=log(g)`

Dat is handig als je met meerdere exponentiële functies met verschillende groeifactoren te maken hebt. Je kunt ze dan toch steeds hetzelfde grondtal geven, `text(e)` of `10` .