Werken met e > Logaritmische functies
12345Logaritmische functies

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Omdat de grafiek van steeds steiler wordt naarmate je dichter bij komt.

b

c

GeoGebra: en Afgeleide[].

Desmos: en .

GR: en afgeleide maken (afhankelijk van de soort GR).

d

.
Als je de figuur zelf in GeoGebra maakt, kun je het functievoorschrift van de afgeleide gewoon opvragen. In Desmos en met een GR kun je alleen controleren dat dezelfde figuur geeft (voor positieve ) als .

Opgave 1
a

en .

b

en .

c

dus .

Opgave 2

en dus is .

Opgave 3

Gebruik alle tot nu toe geleerde differentieerregels. Controleer pas je antwoord als je ze allemaal hebt gemaakt. Heb je fouten gemaakt? Bekijk dan goed wat je fout deed!

Opgave 4
a

geeft .

b

geeft .

c

geeft .

d

geeft .

Opgave 5
a

geeft .

b

en .

c

omdat .

Opgave 6
a

geeft .

b

geeft .

c

geeft .

Opgave 7
a

Gebruik GeoGebra, Desmos of een grafische rekenmachine.
De grafiek heeft een verticale asymptoot .

b

.
en dus de vergelijking van de raaklijn is .

c

geeft zodat .

Opgave 8
a

Gebruik GeoGebra, Desmos of een grafische rekenmachine.

b

De punten en liggen beide op de verticale lijn .
Dus moet maximaal zijn.
geeft . En .

Opgave 9
a

geeft .
geeft .

b

geeft . Voor twee auto's is en dus dB.

c

geeft geeft dB.

d

dB.

e

geeft en dus m.

Opgave A1
a

en geeft .
en geeft en dus .

b

en .

c

geeft .

d

geeft en dus . Dit geeft .

Opgave A2

Je kunt magnitudes niet zomaar optellen, lichtsterktes wel.

Bij hoort .

Bij hoort .

De lichtsterkte van ε is dus ongeveer en daarbij hoort een magnitude van .

Opgave T1
a

geeft .

b

en .

c

en .

Opgave T2
a

Na ongeveer uur een minuten.

b

zolang .

verder | terug