Werken met e > Logaritmische functiesToepassen
De helderheid van sterren wordt vanouds aangegeven door de grootteklasse of magnitude `m` . Heldere sterren zijn van de eerste grootte: `m = 1` . Sterren die met het blote oog nog net zichtbaar zijn, hebben magnitude `6` . Die magnitude wordt echter nog fijner onderverdeeld. De ster Castor in het sterrenbeeld "Tweelingen" heeft een magnitude van `1,58` .
Volgens de wet van Fechner is de magnitude afhankelijk van de lichtsterkte `l` volgens de formule:
`m = a ln(l) + b`
Daarin is de lichtsterkte van een ster met magnitude `6` gelijk aan `1` : dus voor `l = 1` geldt `m = 6` . Een ster van de eerste grootte is echter `100` keer zo lichtsterk: dus voor `l = 100` geldt `m = 1` .
Bekijk
Bereken met behulp van de gegevens `a` en `b` .
Voor de ster "Regulus" geldt dat `l = 73` . Bereken de magnitude van Regulus.
De helderste ster is "Sirius" met een magnitude van `m = text(-)1,6` . Bereken de bijbehorende lichtsterkte.
Schrijf `l` als functie van `m` . Geef benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.
De lichtsterktes van twee sterren die samen een dubbelster vormen kun je optellen, hun magnitudes echter niet. De ster ε in het sterrenbeeld "Lier" is zo’n dubbelster. De magnitudes van de afzonderlijke sterren zijn `4,5` en `4,7` .
Bereken de magnitude van de dubbelster.