Werken met e > Logaritmische functies
12345Logaritmische functies

Toepassen

De helderheid van sterren wordt vanouds aangegeven door de grootteklasse of magnitude . Heldere sterren zijn van de eerste grootte: . Sterren die met het blote oog nog net zichtbaar zijn, hebben magnitude . Die magnitude wordt echter nog fijner onderverdeeld. De ster Castor in het sterrenbeeld "Tweelingen" heeft een magnitude van .

Volgens de wet van Fechner is de magnitude afhankelijk van de lichtsterkte volgens de formule:

Daarin is de lichtsterkte van een ster met magnitude gelijk aan : dus voor geldt . Een ster van de eerste grootte is echter keer zo lichtsterk: dus voor geldt .

Opgave A1

Bekijk Toepassen .

a

Bereken met behulp van de gegevens en .

b

Voor de ster "Regulus" geldt dat . Bereken de magnitude van Regulus.

c

De helderste ster is "Sirius" met een magnitude van . Bereken de bijbehorende lichtsterkte.

d

Schrijf als functie van . Geef benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave A2

De lichtsterktes van twee sterren die samen een dubbelster vormen kun je optellen, hun magnitudes echter niet. De ster ε in het sterrenbeeld "Lier" is zo’n dubbelster. De magnitudes van de afzonderlijke sterren zijn en .

Bereken de magnitude van de dubbelster.

verder | terug