Werken met e > Logaritmische functies
12345Logaritmische functies

Voorbeeld 2

De luchtdruk hangt af van de hoogte in km boven zeeniveau. In een luchtballon is de luchtdruk gemakkelijk te meten en wordt daaruit de hoogte berekend met de formule:

Hierin is:

  • de luchtdruk in hPa (hectopascal)

  • de hoogte boven zeeniveau in km

is de luchtdruk op zeeniveau. Neem aan dat hPa.
Bereken nu de hoogte en de snelheid waarmee verandert als  hPa wordt gemeten.

> antwoord

Als hPa dan is .

Als hPa dan is km.
Je zit dan m boven zeeniveau.

.

Als hPa dan is .
Bij een toename van de luchtdruk daalt de hoogte met ongeveer m/hPa.

Opgave 5

Bekijk Voorbeeld 2. Neem nu aan dat  hPa.

a

Bepaal voor deze waarde van de afgeleide van .

b

Bereken en de veranderingssnelheid van als er  hPa wordt gemeten in de ballon.

c

Hoe kun je aan de afgeleide van zien dat de grafiek van voor elke waarde van dalend is?

verder | terug