Werken met e > Logaritmische functies
12345Logaritmische functies

Uitleg

Je ziet in de figuur dat de afgeleide (blauwe grafiek) van een logaritmische functie erg lijkt op een gebroken functie van de vorm waarin een constante is die van het grondtal afhangt.

Kies je voor het grondtal het getal dan is precies :

  • De afgeleide van is .

Nu je de afgeleide van kent, kun je die van bijvoorbeeld ook bepalen.
Je wisselt dan van grondtal naar grondtal met behulp van een rekenregel: .
En dus is .
Met andere grondtallen gaat dit net zo:

  • De afgeleide van is .

Nu kun je alle logaritmische functies differentiëren.

Opgave 1

In de Uitleg wordt de afgeleide van bepaald. Differentieer de volgende functies en bereken de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek van voor .

a

b

c

Opgave 2

Bepaal de afgeleide van en daarmee het hellingsgetal van deze functie voor in twee decimalen nauwkeurig.

verder | terug