Werken met e > Logaritmische functiesToepassen
De tijd dat een mens in het water kan overleven hangt af van de temperatuur van het water en de mate waarin die persoon geïsoleerd is tegen warmteverlies. Zonder noemenswaardige isolatie kun je de overlevingstijd uitrekenen met de formule:
`t=0,12*(1,2)^T` , voor `0 le T le 20` .
Hierin is:
-
`t` tijd in uren
-
`T` temperatuur in °C
De volgende opgaven hebben betrekking op deze formule.
Bereken de overlevingstijd in water met een temperatuur van `0` °C en van `5` °C.
Bij welke temperatuur van het water is de overlevingstijd, ten opzichte van de overlevingstijd horende bij `5` °C, verdubbeld?
Onderzoek of de verdubbelingstijd temperatuurafhankelijk is. Geef een duidelijke verklaring.
Teken de grafiek van `t` als functie van `T` in bijgaande diagrammen.
De inverse formule heeft de vorm:
`T=a+b*log(t)`
Stel de inverse formule in deze vorm op en bepaal daarmee de watertemperaturen waarbij
de overlevingstijd
`t ge 1`
uur is.
Teken de grafiek van `T` als functie van `t` op twee verschillende manieren.
Bespreek overeenkomsten/ verschillen met de grafieken in de vorige opgave.