Werken met e > Logaritmische functiesVoorbeeld 1
Differentieer de volgende functies:
-
`f(x)= ln(2x)`
-
`f(x)=\ ^5 log(x)`
-
`f(x)= 5 * ln(x) - 200`
-
`N(t) = 6000 - 2000 * log(t)`
-
`f(x)=ln(2x)` geeft `f'(x)=1/(2x)*2 = 1/x` .
-
`f(x)=\ ^5log(x)` geeft `f'(x) = 1/(ln(5))* 1/x ~~ 0,62*1/x = (0,62)/x` .
-
`f(x)=5 * ln(x) - 200` geeft `f'(x)=5*1/x = 5/x` .
-
`N(t)=6000 -2000 *log(t)` geeft `N'(t)=text(-)2000 *1/ (ln(10))* 1/t ~~ text(-)869 * 1/t = (text(-)869)/t` .
Probeer bij de functies in
Bepaal van de volgende functies de afgeleide en de richtingscoëfficiënt van de raaklijn voor `x=1` .
`f(x)=ln(4 x)`
`f(x)=\ ^(0,5)log(x)`
`f(x)=5 log(x)`
`f(x)=50 ln(2 x)+100`