Werken met e > Groeimodellen
12345Groeimodellen

Toepassen

Bij het oogsten van koren wordt vaak gewerkt met een combine, of maaidorser. In zo'n maaidorser wordt in twee etappes gedorst: eerst in de dorstrommel en daarna op de zogenaamde "schudder" , waar het graan (de graankorrels) tijdens het doorlopen van een traject uit het stro wordt geschud. De snelheid waarmee de hoeveelheid graan `G` (in kg) in het stro door het schudden afneemt, is recht evenredig met die hoeveelheid zelf:

`G'(x)=text(-) k*G(x)`

waarin `x` de afstand tot het begin van de schudder in meters is.

Opgave A1

Bekijk Toepassen .

a

Verklaar de formule in de tekst, met name ook het minteken.

Neem `k=0,2` . Dan moet gelden `G'(x) = text(-)0,2*G(x)` .

b

Toon aan dat de functie `G(x) = 100 * text(e)^(text(-)0,2x)` hieraan voldoet.

c

Ga uit van een schudder met een totale lengte van `6`  m. Hoeveel procent van de hoeveelheid graan aan het begin van de schudder is aan het einde nog niet uit het stro geschud?

Opgave A2

`k` heet de scheidingsfactor van het proces van schudden zoals beschreven in Toepassen . De scheidingsfactor hangt af van de snelheid `v` (in m/s) van de maaidorser. Er geldt `k = 1/v` .

a

Verklaar de naam "scheidingsfactor" . Hoeveel procent van het graan wordt niet uit het stro geschud als de maaidorser rijdt met een snelheid van `2` m/s?

b

Is er een snelheid mogelijk waarbij alle graan uit het stro wordt geschud?

verder | terug