Werken met e > Groeimodellen
12345Groeimodellen

Toepassen

Opgave A1Kavelkosten
Kavelkosten

Een gemeente wil uitbreiden door het bouwen van een nieuwe wijk. De plaats waar de nieuwe wijk gebouwd zal worden, is vastgesteld. Voordat de gemeente het uitbreidingsplan laat uitvoeren, doet de gemeente onderzoek naar de kosten van het plan. Er zijn twee soorten kosten voor de gemeente.

  • De kosten van aankoop van de grond. In deze situatie bedragen de kosten `170000` euro per hectare ( `1`  hectare = `10000`  m2).

  • De kosten van het bouwrijp maken. Dit betreft kosten voor de aanleg van bijvoorbeeld wegen, rioleringen en groenvoorzieningen. Deze kosten zijn hoger naarmate het aantal woningen dat per hectare gebouwd zal worden groter is.

In de figuur zijn kosten van diverse vergelijkbare projecten door middel van plusjes weergegeven. Zowel langs de horizontale als langs de verticale as is een logaritmische schaalverdeling gebruikt. Hierbij is `x` het aantal woningen per hectare. `B` stelt voor de kosten per hectare van het bouwrijp maken in duizenden euro. Op grond van de plusjes in de figuur is een grafiek (de lijn `k` in de figuur) getekend die het verband tussen `B` en `x` weergeeft.

a

Stel een formule op voor het machtsverband tussen `x` en `B` .

b

Laat door berekening zien dat de kosten per hectare voor het bouwrijp maken van een beoogde luxe wijk met slechts `10` woningen per hectare overeenkomen met de getekende grafiek.

c

Hoeveel keer zo hoog zijn de kosten per hectare voor het bouwrijp maken van een beoogde wijk met `60` woningen per hectare?

verder | terug