Werken met e > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave T1
a

Groeifactor en dat is een groei van % per jaar.

b

, dus ongeveer inwoners.

c


In 2018: inwoners/jaar.
In 2028: inwoners/jaar.

d

geeft en jaar. Dus in 2052.

Opgave T2
a

Lees af dat de grafiek door en gaat.

De grafiek is op enkellogpapier getekend, dus de formule heeft de vorm of .

Bij is .
En invullen in geeft .
Dus wordt de formule .

Bij krijg je na invullen en .
Beide zijden delen geeft en en .
Dus wordt de formule .

b

geeft en .
Dus als .

geeft en .
Dus als .

Opgave T3
a

geeft en dus .

b

Horizontale asymptoot .

c

geeft zodat en dat is ongeveer minuten.

d

en als dan gaat .
Dat wil niet zeggen dat naar een constante nadert, maar de toenamesnelheid nadert wel naar en dat is in overeenstemming met de conclusie in a.

e

voor elke waarde van .

f

uur en leerlingen per minuut.

g

leerlingen/min en geeft en dus . Dat is ongeveer 2 uur en 14 minuten.

Opgave T4
a

Nee, de gemiddelde snelheid neemt slechts met ongeveer % af.

b

Een looptempo van minuten en seconden over elke km.

c

uur en minuten.

Opgave T5
a

Halvering per vaste periode, dus exponentiële groei. Elk exponentieel groeimodel is te schrijven m.b.v. een e-macht.

b

.

c

Bij een exponentieel proces is de groeifactor niet afhankelijk van de (begin)hoeveelheid.

d

, dus .

e

geeft , dus de evenredigheidsconstante is .

f

geeft .

g

Ook na dagen.

h

geeft . Na dagen is hoeveelheid niet meer meetbaar. De stof verdwijnt (in theorie) nooit volledig.

Opgave A1Sheffield Winter Garden
Sheffield Winter Garden
a

geeft en .

b

Werk met Desmos, GeoGebra, of een GR:
geeft .

De gevraagde breedte is ongeveer m.

Opgave A2Aardwarmte
Aardwarmte
a

geeft .

b

Als je deze formule invult, vind je:

m3/s.

Dat is m3/dag.

Het aardwarmtebedrijf mag dus per dag maximaal m3 water aan de bodem onttrekken.

Opgave A3CV-installatie
CV-installatie
a

geeft  °C na minuten en  °C na minuten.

b

 °C/min en  °C/min.

c

geeft voor elke .

d

 °C na minuten.

e

geeft  °C na min.
geeft  °C na min.
De periode is minuten, dus CV brandt gedurende % van de periode.

f

De CV gaat uit bij  °C en de CV gaat aan bij  °C.
geeft  °C na min.
geeft  °C na min.
De periode is minuten, dus CV brandt gedurende % van de periode.

g

De CV gaat uit bij  °C en de CV gaat aan bij  °C.
geeft  °C na min.
geeft  °C na min.
De periode is minuten, dus CV brandt gedurende % van de periode.
De CV gaat uit bij  °C en de CV gaat aan bij  °C.
geeft  °C na min.
geeft  °C na min.
De periode is minuten, dus CV brandt gedurende % van de periode.

Opgave A4Waterdampdruk
Waterdampdruk
a

Pa.
Dus  , zodat Pa.

b

Gebruik Pa.
Dan is kg.

c

Gebruik , en de formule voor .
Je krijgt: .
Dit kun je schrijven als .

d

Vul in de formule in:  °C, en m3.
Je vindt ook nu: kg.

verder | terug