Goniometrische functies > Goniometrische functiesOefenen
Als je de sinusoïden `y_1 = sin(x)` en `y_2 = cos(x)` optelt, krijg je de grafiek van de functie `f(x) = sin(x) + cos(x)` .
Maak de grafiek van `f` . Lijkt de grafiek op een sinusoïde? Waarom mag je op grond hiervan nog niet aannemen dat het er ook werkelijk één is?
De grafiek van `f` is een sinusoïde.
Geef de periode, de amplitude, de evenwichtsstand en de horizontale verschuiving ten opzichte van `y_1 = sin(x)` . Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.
Stel een formule op voor deze sinusoïde.
Bereken met behulp van je formule bij b de toppen en de nulpunten van de grafiek van `f` .
Los op `[0, 2pi]` op: `f(x) > 1` .
Bekijk de grafiek van de functie `g(x) = cos(x) - cos(2x)` .
Deze grafiek is periodiek. Hoe groot is de periode?
Is de grafiek van `g` een sinusoïde?
Bepaal de nulpunten en de toppen van de functie `g` . Neem als domein `[0, 2pi]` .
De grafiek van de functie `y_2 = sin^2(x)` is een zuivere sinusoïde.
Bepaal de periode, de amplitude, de evenwichtsstand en de horizontale verschuiving ten opzichte van de grafiek van `y = cos(x)` .
Geef een passende formule voor deze sinusoïde.
Los op: `y_2 = 1` door gebruik te maken van het oorspronkelijke functievoorschrift.
Doe hetzelfde nog eens door gebruik te maken van de gevonden formule voor de sinusoïde.
Door de sinusoïden `y_1 = sin(x)` en `y_2 = sin(x - 1/6 pi)` op te tellen ontstaat de grafiek van een functie `f` . Neem voor het domein van `f` het interval `[0, 4pi]` .
Breng de grafiek van `f` in beeld op je grafische rekenmachine.
Neem aan dat de grafiek van `f` een zuivere sinusoïde is. Stel een formule op. Gebruik benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.
Los nu algebraïsch op: `f(x) < 0,5` .