Goniometrische functies > Goniometrische functiesVerkennen
Je hebt leren werken met periodieke functies, met name met sinusoïden. Een voorbeeld is de functie
`h_P(t) = 12 + 4 sin(1/2 pi t)`
Hierin is:
-
`t` de tijd in seconden
-
`h` de hoogte van een punt `P` boven de grond in m
Lees uit het gegeven functievoorschrift de periode, de evenwichtsstand en de amplitude
van de grafiek van
`h`
af.
Maak vervolgens die grafiek. (Denk om het gebruik van radialen.)
Hoe ziet de baan die punt `P` beschrijft er uit?
Hoe lang doet `P` over deze baan?
Voor een ander punt `Q` geldt `h_Q(t) = 12 + 4 sin(1/2 pi (t-1))` .
Wat is het verschil tussen de banen van `P` en `Q` ?
Voor het hoogteverschil van beide punten geldt `h(t) = h_P(t) - h_Q(t)` .
Is `h` ook een sinusoïde?
Neem aan dat voor `Q` zou gelden `h_Q(t) = 20 + 5 sin(1/2 pi (t-3))` .
Is `h(t) = h_P(t) - h_Q(t)` dan nog steeds een sinusoïde?
Neem aan dat voor `Q` zou gelden `h_Q(t) = 12 + 4 sin(1/3 pi (t-1))` .
Is `h(t) = h_P(t) - h_Q(t)` dan nog steeds een sinusoïde?