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123Goniometrische formules

Theorie

Dit is een overzicht van de belangrijkste goniometrische formules. Je kunt ze gebruiken om goniometrische functies te herleiden en/of bijbehorende vergelijkingen op te lossen.

Symmetrieformules Verbanden tussen sin en cos

`sin(text(-) α)=text(-) sin(α)`
`cos(text(-) α)=cos(α)`
`tan(text(-) α)=text(-) tan(α)`
`sin(π-α)=sin(α)`
`cos(π-α)=text(-) cos(α)`
`tan(π-α)=text(-) tan(α)`

`sin(1/2π-α)=cos(α)`
`cos(1/2π-α)=sin(α)`
`sin^2(α)+ cos^2(α)=1`

Somformules Verdubbelingsformules

`sin(α+β)=sin(α)*cos(β)+cos(α)*sin(β)`
`sin(α-β)=sin(α)*cos(β)-cos(α)*sin(β)`
`cos(α+β)=cos(α)*cos(β)-sin(α)*sin(β)`
`cos(α-β)=cos(α)*cos(β)+sin(α)*sin(β)`

`sin(2 α)=2 sin(α)cos(α)`
`cos(2 α)= cos^2(α)- sin^2(α)`
`cos(2 α)=2 cos^2(α)-1`
`cos(2 α)=1 -2 sin^2(α)`

Formule voor a sin(x) plus b cos(x)
`a*sin(x) + b*cos(x) = sqrt(a^2+b^2) sin(x+beta)` waarin `tan(beta) = b/a`
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