Goniometrische functies

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12345Goniometrische formules

Theorie

Dit is een overzicht van de belangrijkste goniometrische formules. Je kunt ze gebruiken om goniometrische functies te herleiden en/of bijbehorende vergelijkingen op te lossen.

Symmetrieformules	Verbanden tussen sin en cos
`sin(text(-) α)=text(-) sin(α)` `cos(text(-) α)=cos(α)` `tan(text(-) α)=text(-) tan(α)` `sin(π-α)=sin(α)` `cos(π-α)=text(-) cos(α)` `tan(π-α)=text(-) tan(α)`	`sin(1/2π-α)=cos(α)` `cos(1/2π-α)=sin(α)` `sin^2(α)+ cos^2(α)=1`
Somformules	Verdubbelingsformules
`sin(α+β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)` `sin(α-β)=sin(α)cos(β)-cos(α)sin(β)` `cos(α+β)=cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β)` `cos(α-β)=cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β)`	`sin(2 α)=2 sin(α)cos(α)` `cos(2 α)= cos^2(α)- sin^2(α)` `cos(2 α)=2 cos^2(α)-1` `cos(2 α)=1 -2 sin^2(α)`
Formule voor a sin(x) plus b cos(x)
`asin(x) + bcos(x) = sqrt(a^2+b^2) sin(x+beta)` waarin `tan(beta) = b/a`

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