Goniometrische functies > Differentiëren van goniometrische functiesVoorbeeld 2
Gegeven is de functie
`f(x)= text(-)10 +20 sin(0,1 πx - 0,2 π)`
met domein
`[text(-)10 , 10 ]`
.
Stel m.b.v. differentiëren een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van
`f`
voor
`x=0`
.
`f'(x)=20 cos(0,1 πx-0,2 π)*0,1 π=` `2 πcos(0,1 πx-0,2 π)` .
Daaruit volgt:
`f'(0 )=2 πcos(text(-)0,2 π)≈5,08`
.
Verder is:
`f(0 )=text(-)10 +20 sin(text(-)0,2 π)≈21,76`
.
De vergelijking van de raaklijn wordt bij benadering: `y=5,08 x-21,76` .
Bekijk
Stel zelf de vergelijking van de raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x=0` op.
Bekijk het
`f(x) = 20 sin(440pi x)`
`f(x) = tan(x)`