Goniometrische functies > Differentiëren van goniometrische functiesUitleg
Het differentiëren van functies waarin sinus en/of cosinus voorkomen is gebaseerd op:
-
De afgeleide van `f(x)=sin(x)` is `f'(x)=cos(x)` .
-
De afgeleide van `f(x)=cos(x)` is `f'(x)=text(-) sin(x)` .
In de applet wordt dit voor `f(x)=sin(x)` aannemelijk gemaakt. Je ziet hierin dat de hellingsgrafiek van `f` gelijk is aan de grafiek van `f'(x)=cos(x)` .
Op dezelfde manier zie je dat afgeleide van `f(x) = cos(x)` gelijk is aan `f(x) = text(-)sin(x)` .
Bekijk de afgeleiden van sinus en cosinus in de
Maak de grafiek van `g(x) = cos(x)` en de bijbehorende hellingsgrafiek.
Je kent nu de afgeleide van `f(x) = sin(x)` .
Bereken daarmee de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x=0` .
Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x=0` .
Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van `g(x) = cos(x)` voor `x=1/2 pi` .