Goniometrische functies > Harmonische trilling
12345Harmonische trilling

Voorbeeld 2

Gegeven de twee harmonische trillingen en door en .
Beide trillingen hebben verschillende periodes, dus is geen harmonische trilling.
Hoe groot is de periode van ?

> antwoord

Omdat de periodes verschillen heeft niet de gedaante van een sinusoïde.
Maar is wel periodiek. Omdat zich herhaalt met een periode van en met een periode van , past de trillingstijd van de precies twee keer in die van . De periode is daarom .
(In het algemeen is in een dergelijk geval de periode het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van beide afzonderlijke periodes.)

Opgave 6

Bekijk de twee harmonische trillingen in Voorbeeld 2.
Hun som is geen harmonische trilling.

a

Waarom niet?

Neem nu en .

b

De grafiek van is geen harmonische trilling, maar wel periodiek.
Hoe leid je de periode van af uit die van en die van ?

verder | terug