Goniometrische functies > Harmonische trilling
12345Harmonische trilling

Verkennen

Opgave V1

Als iemand muziek maakt hoor je tonen. Die tonen ontstaan meestal door trilling van een snaar, of van lucht in een of andere holte. Trillingen kun je goed zien door te kijken naar een trillende snaar. De hoogte van de toon hangt af van de lengte van de snaar: hoe vaker hij per seconde trilt, hoe hoger de toon. De "kamertoon" , de centrale A van de piano trilt met 440 Hz (hertz = trillingen per seconde). Het is een voorbeeld van een harmonische trilling.

Bij deze A hoort een harmonische trilling volgens waarin de uitwijking van de trilling en de tijd in seconden is.

a

Breng de bijbehorende grafiek in beeld, precies twee periodes.

Behalve deze grondtoon klinken er ook boventonen mee, de eerste boventoon heeft de dubbele frequentie en de tweede heeft een frequentie die drie keer zo groot is, etc. Een boventoon klinkt vaak minder sterk dan de grondtoon.

b

Laat zien hoe de grafiek van er uit ziet.
Is dit een zuivere sinusoïde?

verder | terug