Goniometrische functies > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave T1
a

Met behulp van GeoGebra, Desmos, of een GR vind je: . Dit is een sinusoïde met amplitude en evenwichtsstand .

b

Gebruik de formule .
Leidt daaruit af dat .

c

geeft en dus .
Hieruit vind je met de grafiek: .

Opgave T2
a

Met behulp van GeoGebra, Desmos, of een GR vind je: . Dit is een sinusoïde met amplitude en evenwichtsstand .

Je kunt ook werken met de somformule voor en daarna met de formule voor .

b

geeft .
Op het domein van deze functies vind je .
Grafiek: .

Opgave T3
a

b

c

d

Opgave T4
a

De periode is meter. Dit is de lengte van de drempel.

b

Los op .
Met GeoGebra, Desmos of een GR vindt je .
Dus deze lengte is ongeveer m.

c

De helling van de drempel is .

De waarde van deze functie variëren tussen en .

Opgave T5
a

Gebruik GeoGebra, Desmos of een GR.
Je vindt .

b

als , dus s.

Opgave A1Zwevingen
Zwevingen
a

Aan het feit dat de toppen van de resulterende grafiek op twee sinusoïden lijken te liggen.
De amplitude van het geluid (de geluidssterkte) verandert golfsgewijs.

b

Tussen en .

c

De verandering van de geluidssterkte ligt tussen het verschil van beide amplitudes en de som van beide amplitudes. Experimenteer maar even met andere waarden.

Opgave A2Gedempte trillingen
Gedempte trillingen
a

Omdat de amplitude niet spontaan 0 zal worden, maar steeds langzamer kleiner wordt.

b

Na t = 0,8 log ( 0,5 ) 3,1 seconden.

c

Dat maximum is 0,8 0,25 0,95 . Het maximum dat precies de helft hiervan is zou 3,1 seconden later optreden, maar daar heeft de grafiek geen maximale waarde. Dus er is geen maximum dat precies de helft is.

verder | terug