Met behulp van GeoGebra, Desmos, of een GR vind je: `P(t) = 25 - 25cos(2t)` . Dit is een sinusoïde met amplitude `25` en evenwichtsstand `P=25` .

Gebruik de formule `cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)` .
Leidt daaruit af dat `50 sin^2(t) = 25*2sin^2(t) = 25(1 - cos(2t)) = 25 - 25cos(2t)` .

`50sin^2(t) = 12,5` geeft `sin^2(t) = 0,25` en dus `sin(t) = +-0,5` .
Hieruit vind je met de grafiek: `1/6 pi lt t lt 5/6 pi vv 1 1/6 pi lt t lt 1 5/6 pi` .

`h(x) = sin(x + 1/3 pi) - sin(x)`

Met behulp van GeoGebra, Desmos, of een GR vind je: `h(x) ~~ sin(x + 2,09)` . Dit is een sinusoïde met amplitude `1` en evenwichtsstand `h = 0` .

Je kunt ook werken met de somformule voor `sin(alpha + beta)` en daarna met de formule voor `a sin(x) + b cos(x)` .

`sin(x + 2,09) = 0` geeft `x = text(-)2,09 + k*2pi vv x = pi - 2,09 + k*2pi` .
Op het domein van deze functies vind je `x ~~ 1,05 vv x ~~ 4,19` .
Grafiek: `0 le x lt 1,05 vv 4,19 lt x le 2pi` .

`f'(x) = 3 cos(pi x) * pi = 3pi cos(pi x)`

`g'(x) = text(-)5 sin(x + 2)`

`P'(t) = 50*sin(t)*cos(t)`

`W'(t) = 0,5 + 6cos(2t)`

De periode is `(2pi)/(0,5pi) = 4` meter. Dit is de lengte van de drempel.

Los op `0,10 = 0,06 + 0,06sin (1/2pix - 1/2pi)` .
Met GeoGebra, Desmos of een GR vindt je `x ~~ 1,465 vv x~~2,535` .
Dus deze lengte is ongeveer `2,535 - 1,465 = 1,07` m.

De helling van de drempel is `h'(x) = 0,06 cos(1/2pix - 1/2pi) * 1/2pi = 0,03pi cos(1/2pix - 1/2pi)` .

De waarde van deze functie variëren tussen `text(-)0,03pi` en `0,03pi` .

Gebruik GeoGebra, Desmos of een GR.
Je vindt `u(t) ~~ 2,24 sin(2pi (t - 0,46)) + 1` .

`u'(t) = 4,48pi cos(2pi (t - 0,46)) = 0` als `2pi (t - 0,46) = 0,5pi + k*pi` , dus `t ~~ 0,71 + k*0,5` s.

Antwoord 1

Antwoord 2

Antwoord 1

Antwoord 2