Lineaire verbanden > Lineaire functies
12345Lineaire functies

Oefenen

Opgave 9

Fietser 1 gaat met een constante snelheid van  km/h van naar . Fietser 2 gaat met een constante snelheid van  km/h van naar . De afstand tussen en is voor beide fietsers  km. is de afstand tot en is de tijd in uren.

a

Teken in een -assenstelsel de grafiek van beide fietstochten.

b

Stel voor beide fietsers een passende formule op voor het verband tussen en .

c

Na hoeveel tijd komen beide fietsers elkaar tegen? Licht je antwoord toe.

Opgave 10

Bereken van de volgende lineaire functies de snijpunten van de grafieken met de assen.

a

b

c

d

Opgave 11

Gegeven is de functie .

a

Teken de grafiek van deze functie en geef het begingetal en het hellingsgetal in die grafiek aan.

b

De grafiek van wordt eenheden langs de -as omhoog geschoven. Bepaal het functievoorschrift van de grafiek van die daardoor ontstaat.

c

De grafiek van wordt gespiegeld in de -as. Bepaal het functievoorschrift van de grafiek van die daardoor ontstaat.

Opgave 12

Gegeven zijn de functies en .

a

Bereken algebraïsch de snijpunten van de grafieken van deze functies met de beide assen.

b

Bereken algebraïsch het snijpunt van beide grafieken.

Opgave 13

De Elfstedentocht is een schaatstocht langs de elf Friese steden. Het laatste stuk is een vrijwel rechte tocht van Dokkum naar Leeuwarden met een lengte van km. Ireen komt na zeven uur schaatsen in Dokkum aan. Zij schaatst dit laatste stuk voor de wind met een vrijwel constante snelheid. Na drie kwartier is zij in Leeuwarden en heeft zij in totaal ongeveer  km afgelegd.

a

Met welke snelheid heeft zij het laatste deel van de tocht gereden?

b

Stel je voor dat de tijd in uren is, op het moment dat Ireen aan de Elfstedentocht begint. Verder is de afgelegde afstand. Welk functievoorschrift geldt er voor het laatste deel van haar tocht?

c

Ireen is tegelijk met Margot begonnen aan de schaatstocht. Margot komt echter twee uur na Ireen pas in Dokkum aan. Ook zij schaatst het laatste stuk met een constante snelheid, maar doet er een uur over. Welke formule geldt voor haar tocht van Dokkum naar Leeuwarden?

Opgave 14

Gegeven is de lineaire functie met voorschrift: .

a

Waarom is hier sprake van een recht evenredig verband tussen en ?

b

De grafiek van wordt eenheden in de -richting omlaag geschoven. Welk functievoorschrift hoort bij de nieuwe grafiek die daardoor ontstaat?

c

De grafiek van wordt gedraaid om het punt . De nieuwe grafiek gaat door . Welk functievoorschrift past bij die nieuwe grafiek?

d

De grafiek van wordt gedraaid om het punt en vervolgens eenheden omhoog geschoven. De nieuwe grafiek gaat door . Welk functievoorschrift past bij die nieuwe grafiek?

verder | terug