Lineaire verbanden > Lineaire functies
12345Lineaire functies

Voorbeeld 1

Teken de grafiek bij het lineaire verband met de formule .

Bereken ook de snijpunten met de assen.

> antwoord

Er zijn twee manieren om de grafiek te tekenen:

  • Manier I: het begingetal is dus de grafiek "start" in .

    Het hellingsgetal is , dus vanaf het punt ga je elke keer dat de -waarde met toeneemt omhoog om een nieuw punt te vinden.

    Dit betekent dat de grafiek ook door bijvoorbeeld , en gaat.

  • Manier II: zoek twee punten van de grafiek.

    Bij hoort .

    Bij hoort .

    Trek de lijn door de twee bijbehorende punten en .

Het snijpunt met de -as vind je door in te vullen. Dit geeft .
Het snijpunt met de -as vind je door te nemen. Je krijgt de vergelijking .
En dit levert op.
Het snijpunt met de -as wordt .

Opgave 4

Bekijk Voorbeeld 1. Gegeven is de functie .

a

Waaraan kun je zien dat de grafiek van dalend is?

b

Teken de grafiek van .

c

Bereken algebraïsch het snijpunt van de grafiek van met de -as.

d

De grafiek van lineaire functie heeft hetzelfde hellingsgetal als de grafiek van en gaat door het punt . Bepaal het functievoorschrift van .

Opgave 5

Gegeven zijn de functies en .

a

Teken de grafieken van deze functies in één assenstelsel.

b

Bereken algebraïsch het snijpunt van de grafieken. Rond af op twee decimalen.

Opgave 6

Elke lineaire functie heeft een voorschrift van de vorm .

a

Neem en en breng de grafiek van deze functie in beeld. Ga na of de grafiek door het punt gaat.

b

Neem . Bekijk de grafieken van deze lineaire functies voor verschillende waarden van . Voor welke waarde van gaat deze functie door het punt ?

c

Neem . Bekijk de grafieken van deze lineaire functies voor verschillende waarden van . Voor welke waarde van gaat deze functie door het punt ?

verder | terug